教师招聘考试小学数学押题卷 总分：100 分 考试时间：120 分钟 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） x 1.如果分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） x 1 A. x  0 B. x  1 C. x 1 D. x  0 2.某种细菌的半径约为 0.0000335 厘米，将 0.0000335 这个数用科学记数法表示为（ ） A. 33.5×106 B. 3.35×106 C. 3.35×105 D. 0.335×104 3.脸谱是中国戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型，助增所扮演人物的性格 和特征.在下列八张脸谱图片中，随机抽取一张为 的概率是（ ） A. 1 B. 5 C. 3 D. 3 3 8 5 8 4. 如图，在△ ABC 中， AB  AC  5 ， D 是 BC 上的点， DE∥ AB 交 AC 于点 E， DF∥ AC 交 AB 于点 F，那么四边形 AFDE 的周长是（ ） A.5 B.10 C.15 D.20 3 k 5.如图点 A 在反比例函数， y   x  0 的图象上，点 B 在反比例函数 y   x  0 的图 x x 象上， AB  x 轴于点 M。且 MB  2 AM ，则 k 的值为（ ） 1 A. 3 B. 6 C. 2 D. 6 6.在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型 的空洞.选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似 地， 有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体 为 （ ） A. B. C. D. 7.已知等比数列{ an}， a 4  7， a 6  21，则 a 10 等于（ ） A.189 B.28 C. 200 D. 147  y  0  8. 在平面直角坐标系中，不等式组  x  3 y  4 表示的平面区域的面积是（ ） 3 x  y  4 A. 4 B.2 C. 1 D. 3 3 4 9.中国古典数学发展的顶峰时期是（ ） A.两汉时期 B.隋唐时期 C.魏晋南北朝时期 D.宋元时期 10. 通过义务教育阶段的数学学习，学生要能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的 数学的基础知识、基本技能、 （ ）、基本活动经验。 A. 基本思想 B. 基本思维 C. 基本思考 D. 基本能力 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 11.关于 x 的一元二次方程 x 2  2 x  m  0 有两个不相等的实数根。请你写出一个满足条件 的 m 值 。 12. 抛物线 y  ax 2  bx  c  0 a  0 的对称轴为直线 x  1，与 x 轴的一个交点是点 A3， 0 ， 其部分图象如图，则下列结论： ① 2 a  b  0 ； 2 ② b 2  4 ac  0 ； 3 ③一元二次方程 ax 2  bx  c  0  a  0 的另一个解是 x  1 ； ④点 x ， y ， x ， y  在抛物线上，若 x  0  x ，则 y  y 。 1 1 2 2 1 2 1 2 其中正确的结论是（把所有正确结论的序号都填在横线上） 。 1 13.计算： 23  20190  2   1    。  3 14. 数学课程资源是指应用于教与学活动中的各种资源。下列属于文本资源的是 。 ①教科书、②教师用书、③教与学的辅助用书、④教学挂图、⑤多媒体、⑥光盘 15. 《义务教育数学课程标准（2011 年版）》提出：总目标从以下 四个方面具体阐述：知识技能，数学思考，问题解决，情感态度。下列描述属于情感态度方 面的是 。 ①积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；②在数学学习过程中，体验获得成功 的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心；③初步形成评价与反思的意识；④养成认真勤 奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度；⑤学会与他人 合作交流；⑥体会数学的特点，了解数学的价值。 三、解答题（本大题共 7 小题，第 16-20 题每小题 8 分，第 21、22 题每小题 10 分，共 60 分） 16.2019 年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为 5.8 亿立方米，其中居民家庭用 水比生产运营用水的 3 倍还多 0.6 亿立方米，问生产运营用水和居民家庭用水各多少亿立方米。 17. 如图 1 是一种包装盒的表面展开图，将它围起来可得到一个几何体的模型。 （1） 这个几何体模型的名称是什么。 4 （2） 如图 2 是根据 a， b， h 的取值画出的几何体的主视图和俯视图（图中实线表示的长 方形），请在网格中画出该几何体的左视图。 1 （3） 若 h  a  b ，且 a， b 满足 a 2  b 2  a  6 b  10  0 ，求该几何体的表面积。 4 18. 如图，已知 AB 是⊙ O 的直径，弦 CD 与直径 AB 相交于点 F.点 E 在⊙ O 外，做直线 AE，且 EAC   D 。 （1） 求证：直线 AE 是⊙ O 的切线。 （2） 若  BAC  30， BC  4， cos BAD  3， CF  10 ，求 BF 的长。 4 3 19. 某班级 45 名同学自发筹集到 1700 元资金，用于初中毕业时各项活动的经费.通过商议， 决定拿出不少于 544 元但不超过 560 元的资金用于请专业人士拍照，其余资金用于给每名同 学购买一件文化衫或一本制作精美的相册作为纪念品.已知每件文化衫 28 元，每本相册 20 元。 （1） 适用于购买文化衫和相册的总费用为 W 元，求总费用 W（元）与购买的文化衫件 数 t（件）的函数关系式。 （2） 购买文化衫和相册有哪几种方案？为了使拍照的资金更充足，应选择哪种方案，并 说 明理由。 20. 一辆轿车从甲城驶往乙城，同时一辆卡车从乙城驶往甲城，两车沿相同路线匀速行驶， 轿 车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城；卡车到达甲城比轿车返回甲城早 0.5 小时， 轿车比卡车每小时多行驶 60 千米，两车到达甲城后均停止行驶。两车之间的路程 y (千米) 与轿车 行驶时间 t (小时)的函数图象如图所示.请结合图象提供的信息解答下列问题： 5 （1） 请直接写出甲城和乙城之间的路程，并求出轿车和卡车的速度； （2） 求轿车在乙城停留的时间，并直接写出点 D 的坐标； （3） 请直接写出轿车从乙城返回甲城过程中离甲城的路程 s(千米)与轿车行驶时间 t(小 时)之间的函数关系式。(不要求写出自变量的取值范围) 21. 案例分析 有一节“100 万有多大”的数学课，教师设计了许多“”100 万”的实例。其中有一个是 “100 万颗米粒”让学生感到体积“很大”，另有一个是“100 万个细胞”让学生感到体积“很 小”。课堂小结时，有学生说：通过今天的学习，我知道了“100 万”可以很大也可以很小。教 师肯定了该学生的回答，并表扬了这种辩证的观点。试分析该教师的做法是否正确？“100 万 有多大”这节课的教学核心是什么？ 22. 教学设计 阅读下面的材料：人教版小学数学六年级下册《负数》 6 根据材料，回答以下问题。 （1） 针对该片段，写出教学目标。 （2） 针对该片段，设计教学过程。 7 答案及解析 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 1.【答案】选 B。 【解析】要使分式有意义，则分母不能为 0，所以有 x 1  0 ，得到 x  1。故本题选 B。 2.【答案】选 C。 【解析】利用科学计数法定义解题即可，0.0000335=3.35×105 。故本题选 C。 3.【答案】选 D。 【解答】∵八张脸谱图片中，为 的有 3 个，∴在下列八张脸谱图片中，随机抽取一 3 张为 的概率是： 。故本题选 D。 8 4.【答案】选 B。 【解析】∵ DE∥ AB， DF∥ AC，则四边形 AFDE 是平行四边形， B   EDC ， FDB   C ， ∵AB＝AC，∴  B   C ，∴  B   FDB ，  C   EDF ，∴ BF  FD， DE  EC，所以：四 边形 AFDE 的周长等于 AB  AC  10 。故本题选 B。 5.【答案】选 B。 3 k 【解析】∵点 A 在反比例函数 y   x  0 的图象上，点 B 在反比例函数 y   x  0 的 x x k 图 象 上 ， AB  x 轴 于 点 M ， ∴ S △ AOM  3， S  ， S ： S ： 3 k  3： k ， ： 2 △ BOM 2 △ AOM △ BOM 2 2 k  S ： S  AM ： MB  1：2，∴ 3： k 1： 2  k  6 。∵反比