模考大赛第 5 季——数学学科题本 一、单项选择题(本大题共 40 小题,每小题 2.5 分,共 100 分) 1 3 4 1.行列式 0 2 3 中元素 a 的二阶代数余子式是( ) 。 2 a 4 0 3 0 3 1 4 1 4 A. B.  C.  D. 2 4 2 4 0 3 0 3 2.如果行列式 D 中有两列(行)完全相同,那么( ) 。 A. D  1 B. 2 D  1 C. D  0 D. D  1 1 4 0 3.行列式 3 2 5 中,元素 a 的代数余子式是( )。  b a 7 1 0 1 0 1 0 1 0 A. B. C.  D.   b 7 3 5  b 7 3 5 1 0 a 4.行列式 0 b 2  ( ) 。 3 c 0 A.0 B.1 C. 6 abc D. 3 ab  2 c 2 1 4 1 3 1  2 1 5.行列式 的值为( )。 1 2 3 2 5 0 6 2 A.0 B.1 C.2 D.3  1 1 1    6.设矩阵 A  1 2 1   的秩为 2,则   ( ) 。  2 3  1    A.1 B.2 C.0 D. 1   7.设 n 阶方阵 A ,且 A  0 ,则   A  1  ( )。 A  A 1 A A A. B. C. D.  A A A A 8. A 是 n 阶实方阵,则 A 是正交矩阵的充要条件是( )。 A.AA−1 = E B.A = AT C.A−1 = AT D.A2 = E 1  A B  9.设 A 、 B 、 X 、 Y 都是 n 阶方阵, C   ,则 C 的转置矩阵 T C =( ) 。 X Y    T T  A B  T T  A X   A X  T T  X Y  A.  B. C. D. T T         X Y  T T  B Y   B Y  T T  A B   x b   y b  10.设矩阵 1 1 A   ,矩阵 1 1 B  ,且已知 A  2 , B  7  ,则 A  B  ( )。 x b      y b 2 2  2 2  A. 10 B.10 C. 5  D.5 11.点 M 2 1 , , 3 关于 xOy 平面对称点 N 的坐标为( )。 A. 2  , 1 3 , B. 2 1 , , 3 C. 2  , 1 3 , D. 2 1 3 ,  , 12.若向量 a  2 1 , ,  1 , b  4  , 3 0 , ,则 a  b  ( ) 。 A.5 B. 3  , 4  , 10 C.0 D. 3  , 4  , 10 13.若平面  2 x  2 y  z 1   x  3 y  z  0 与平面 x  y  2 z  1  0 平行,则  :   ( ) 。 1   2   1 2 A.1: 2 B. 2 :1 C.1:1 D.1: 1 2 2  x x 14.曲线    1 ( a  b) 2 2  a b 绕其长轴旋转所得旋转曲面方程为( ) 。  z  0 2 2 2 x y z 2 2 2 x y z A.    1 B.    1 2 2 2 a b a 2 2 2 a b a 2 2 2 x y z 2 2 2 x y z C.    1 D.    1 2 2 2 a b b 2 2 2 a b a 15.下列各对向量中,互相垂直的是( ) 。 A.1 0 ,, 2 2 , 0 ,, 4 B. 1 1 ,  1 ,  , 1  0 ,, 2 C.3 2 ,  1 , 2 , 3 ,  0 , D. 0 4 ,  0 , 1 , 0 ,, 2 2 2  y z    1 16.准线为  16 9 ,母线平行于 x 轴的柱面方程( ) 。  x  0 2 2 y z 2 2 y z A.   1 B.   1 16 9 16 9 C. 2 2 9 y 16 z 14 D. 2 2 y  z  144 17.在空间坐标系中,方程 2 2 2 x  y  z  1所表示的图形为( )。 A.球 B.双叶双曲面 C.单叶双曲面 D.圆锥 18.平面 3 x  2 y  z  3  0 与平面 x  5 y  7 z 1  0 的位置关系为( )。 A.平行 B.垂直 C.斜交 D.重合 2 19.学生成为学习主体的重要标志是( ) 。 A.学习成绩好 B.积极参与各种教学活动 C.能够理解教师所讲内容 D.能够配合教师完成教学任务 20.数学学习评价既要关注学生数学学习的水平,也要重视学生在数学活动中所表现出来的( ) 。 A.情感与态度 B.学习观 C.知识技能水平 D.使用方法 21.课程改革的基本出发点是以( )为本。 A.学生发展 B.教师素养 C.学校发展 D.国家稳定 22.“人人都能获得良好的数学教育”最根本的是体现教育的( )。 A.严谨性 B.公平性 C.原则性 D.公益性 23.推理能力表现在通过观察、试验、 ( )、类比等获得数学猜想。 A.归纳 B.交流 C.操作 D.技能 24.全集 U  R ,集合 A   x y  log  x 1 B ,   2 y y  x  4 x  8 ,则 A  ð B  ( )。 2019  U A. 1 2 , B. 1 2 , C. 1 2 , D. 1 2 , 25.已知 i 为虚数单位,若 1 ( +2i)Z= 1+i2  i  ,则 Z  ( ) 。 10 2 A. B. C. 2 D. 10 5 2 26.若非零向量 a 和向量 b 满足 a  2 b  4  , a  2 b  a  0 ,则向量 a 在向量 b 方向上的投影是( ) 。 1 1 A.4 B.8 C. D. 4 8 27.已知直线 y  mx 1,与圆 2 2 C : x  y  2 x  2 y  0 交于 A 、 B 两点,并且 AC  BC ,则 m ( ) 。 3 1 3 A. B. 1  C.  D. 4 2 2 28.已知 f  x  lg1 x  lg1 x g ,  x  lg1 x  lg1 x ,则下列说法正确的是( ) 。 A. f  x 和 g  x 都为偶函数 B. f  x 为奇函数, g  x 为偶函数 C. f  x 和 g  x 都为奇函数 D. f  x 为偶函数, g  x 为奇函数 29.在正方体 ABCD  A B C D , BB 与平面 ACD 夹角的余弦值为(

pdf文档 《数学学科教师招聘》模拟试题(五)

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