模考大赛第 10 季——数学学科题本 一、选择题(本题共 50 小题,每小题 2 分,共 100 分) 1.已知集合 A x log x 1 B , 2 x x x 2 0 2 ,则 A B ( )。 A. 2 , B. 0 1 , C. 2 2 , D. 1 , 2.命题 0 , e x x , ln x 的否定是( )。 A. 0 , e x x , ln x B. 0 , ,e x x ln x C. 0 , ,e x x ln x D. 0 , ,e x x ln x 3.已知 f xd x F x C ,则 e x e x f d x =( )。 A. e x F C B. e x F C C. -e x F C D. -e x F C 4.某教师一天上 3 个班级的课,每班上 1 节,如果一天共 9 节课,上午 5 节,下午 4 节,并且教师不 能连上 3 节课(第 5 节和第 6 节不算连上),那么这位教师一天的课表的所有不同排法有( )。 A.474 种 B.77 种 C.462 种 D.79 种 5.已知 a i 3 , j b = 2 i ,其中 , i j 是相互垂直的单位向量,则 a 3 b ( )。 A. 2 7 B. 2 6 C.28 D.24 6.在等差数列 a 中,首项 a 0 d , 0 S , 为前 n 项和,若 a S ,则 k ( )。 n 1 n k 7 A.23 B.22 C.21 D.20 7.若函数 y f x x , R 满足 f x 2 f x ,且 x 1 1 , 时, f x x ,则函数 y f x 的图 象与函数 y log x 的图象交点个数为( )。 5 A.2 B.6 C.8 D.多于 8 1 f x 8.设定义在 R 上的函数 y f x 满足任意 t R 都有 f t 2 ,且 x 0 4 , 时, f x , f t x 则 6 f 2017 3 f , 2018 2 f , 2019 的大小关系为( )。 A. 6 f 2017 3 f 2018 2 f 2019 B. 3 f 2018 6 f 2017 2 f 2019 C. 2 f 2019 3 f 2018 6 f 2017 D. 2 f 2019 6 f 2017 3 f 2018 9.过抛物线 2 C : x 2 py p 0 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A,B 两点,若 4 AF BF O , 为坐标原 AF 点,则 ( )。 OF 5 3 4 A. B. C.4 D. 4 4 3 1 10.若曲线 f x ln x a 1 x 存在与直线 x 2 y 1 0 垂直的切线,则实数 a 的取值范围为( ) 。 1 1 A. , B. , C. 1 , D. 1 , 2 2 11.已知集合 M x lg1 x 0 N , x 1 x 1 M , N ( )。 A. 0 1 , B. 0 1 , C. 1 1 , D. 1 1 , z 12.若复数 z z , z 2 i 1 2 在复平面内对应的点关于 y 轴对称,且 1 ,则复数 1 ( )。 z 2 3 4 A.-1 B.1 C. 3 4 + i D. i 5 5 5 5 13.已知直线 l x y l x y l l ⊥ 1 : sin 1 0 ,直线 2 : 3 cos 1 0,若 1 2 ,则sin 2 ( )。 2 3 A. B. 3 C. 3 D. 3 5 5 5 14.三世纪中期,魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术,为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。 所谓割圆术,就是不断倍增圆内接正多边形的边数求出圆周率的方法。如图是刘徽利用正六边形计算圆周 率时所画的示意图,现向圆中随机投掷一个点,则该点落在正六边形内的概率为( )。 3 3 3 3π 3 2 3π A. B. C. D. 2π 2 2π 2 π π 15.将函数 y sin 2 x 图象向左平移 个单位,所得函数图象的一条对称轴的方程是( )。 6 4 π π π π A. x B. x C. x D. x 3 6 12 12 16. 函 数 f x A cos x A 0 , 0 , π< 0 的 部 分 图 象 如 下 图 所 示 , 为 了 得 到 g x A sin x 的图象,只需将函数 y f x 的图象( )。 2 π π A.向左平移 个单位长度 B.向左平移 个单位长度 6 12 π π C.向右平移 个单位长度 D.向右平行 个单位长度 6 12 17.某数学爱好者编制了如图的程序框图,其中 mod m n , 表示 m 除以 n 的余数,例如 mod 7 3 , 1 , 若输入 m 的值为 8,则输出 i 的值为( )。 A.2 B.3 C.4 D.5 18.设曲线 y sin x 上任意一点 x y , 处切线斜率为 g x ,则函数 2 y x g x 的部分图象可以为 ( )。 A. B. C. D. 2 19.若实数 a b , c , d , 满足 2 b a 3ln a c d 22 0 ,则 2 2 a c b d 的最小值为( )。 A. 2 B.8 C. 2 2 D.2 20.某单位实行职工值夜班制度,已知 A、B、C、D、E,5 名职工每星期一到星期五都要值一次夜班, 且没有两人同时值夜班,星期六和星期日不值夜班,若 A 昨天值夜班,从今天起 B、C 至少连续 4 天不值夜 班,D 星期四值夜班,则今天是星期( )。 A.二 B.三 C.四 D.五 3 21.已知抛物线 2 C y : 4 x 的焦点为 F ,过 F 的直线交 C 于 A , B 两点,点 A 在第一象限, P0 6 , , O 为坐标原点,则四边形 OPAB 面积的最小值为( )。 7 13 A. B. C.3 D.4 4 4 22.如图,虚线小方格是边长为 1 的正方形,粗实(虚)线画出来的是某几何体的三视图,则该几何体 外接球的表面积为( )。 A.36π B.32π C.9π D.8π 23.一个单位有职工 800 人,其中具有高级职称的 160 人,具有中级职称的 320 人,具有初级职称的 200 人,其余人员 120 人,为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法,从中抽取容量为 40 的样本。 则从上述各层中依次抽取的人数分别是( )。 A.12,24,15,9 B.9,12,12,7 C.8,15,12,5 D.8,16,10,6 1 24.已知 U y y log x x , 1 P , y y x , 2 ,则 C P =( )。 2 x
《数学学科教师招考》模拟试卷(十)
温馨提示:当前文档最多只能预览 2 页,若文档总页数超出了 2 页,请下载原文档以浏览全部内容。
本文档由 教师招聘考试公告 于 2024-01-05上传分享