目 录 第一章 数与式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 第一节 实数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 第二节 代数式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 第二章 方程与不等式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第一节 整式方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 第二节 分式方程. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 第三节 不等式. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 第三章 函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 第一节 函数基础和一次函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 第二节 反比例函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 第三节 二次函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 第四章 几何初步. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 第五章 三角形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 第一节 三角形的基本概念. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 第二节 全等与相似. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 第三节 锐角三角函数. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 第六章 四边形. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 第七章 圆. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 第一节 圆的概念与性质. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 第二节 与圆有关的位置关系. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 第八章 图形与变换. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 第九章 统计与概率. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 第一章 数与式 第一节 实数 一、选择题 1．若水位上升 6 m 记作 6  m，则水位下降 4 m 记作（ ） ． A．-2m B．-10m C．+4m D．-4m 2．若一个数的相反数比原数大，则这个数是（ ）． A．正数 B．正数或 0 C．负数 D．负数或 0 3．能使式子|﹣2018+x|＝|﹣2018|+|x|成立的数是（ ） ． A．任意一个正数 B．任意一个负数 C．任意一个非正数 D．任意一个数 4．已知△ABC 的三边长 a、b、c 满足 2 a 1  b 1  c （  2） 0 ，则△ABC 一定是（ ） 三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 D．一般 5．如图，数轴的单位长度为 1，若点 A 和点 C 所表示的两个数的绝对值相等，则点 B 表示的数 是（ ） ． A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 6．给出下列判断：①若|m|＞0，则 m＞0；②若 m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则 m＞n；④若 |m|＝|n|，则 m＝n，其中正确的结论的个数为（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知代数式 5x﹣9 与 3-2x 的值互为相反数，那么 x 的值等于（ ）． A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 8．根据 2010 年第六次全国人口普查主要数据公报，广东省常住人口约为 10430 万人．这个数据 可以用科学计数法表示为（ ） ． A．1.043× 8 10 人 B．1.043× 7 10 人 C．1.043× 4 10 人 D．1043× 5 10 人 9．下列结论正确的是（ ）． 1 1 1 1 A．－ ×3=1 B．|－ |× =－ 3 7 7 49 C．－1 乘以一个数得到这个数的相反数 D．几个有理数相乘，同号得正 10．若 a b ， c ， d ， 是互不相等的整数，且 abcd  25 ，则 a  b  c  d  （ ）． A．0 B．8 C．4 D．值不能确定 11． 16 的值是（ ） ． A．±4 B．4 C．±2 D．2 二、填空题 1．1，2，3……，100 这 100 个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有_____个． 2007 2008 2．若 a  ， b= ，则 a 、 b 的大小关系是 a ______ b ． 2008 2009 3．数轴上－1 所对应的点为 A，将 A 点右移 4 个单位再向左平移 6 个单位，则此时 A 点距原点 的距离为_____． 4．若 a＜b，则 2 a  b  3  （ b  a  2） 化简的结果为______． 2 x  5 x 11 5．当 x=_____时，式子 与  x 的值互为相反数． 6 4 6．若 a  1 ， b  2 ， c  3 ，且 a>b>c，则 a-b+c=__________． 三、解答题 2 2 1 1．计算  2  （ 4）  4  ． 8 2．已知 2 a﹣1 的平方根是± 3 ，3 a﹣2b﹣1 的平方根是±3．求：5 a﹣3b 的平方根． 3．若 x，y 为实数，且 y  1 2 x  2 x 1  6 ，求 xy 的算术平方根． 4．若|a|＝8，|b|＝5，且 a+b＞0，那么