《数学学科知识》 模考大赛【第二季】题本 (共 50 题,总分 100 分) 一、单项选择题(本大题共 50 小题,每小题 2 分,共 100 分) 1.若向量� = ( − 2,0),� = (2,1),� = (�,1)满足条件 3 a + b 与 c 共线,则�的值为( )。 A.-2 B.-4 C.2 D.4 2 (i 1) 4 2.复数 z - + = 的虚部是多少?( ) i +1 A.-1 B.−3 C.1 D.2 3.已知直线 ax + by = 1 经过点(1,2),则 2 a 4 b + 的最小值为( )。 A. 2 B. 2 2 C.4 D.4 2 2 2 x y 4.椭圆 C: + = 1 ( a > b > 0 )的短轴长等于焦距,则离心率为( )。 2 2 a b 1 1 2 2 A. B. C. D. 2 4 2 4 5.设�为虚数单位,� ∈ �,“复数� � − 1 + �是纯虚数”是� = 1 的( )。 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 6.在等差数列{ a } a + a + a = 3, a = 8 a = n 中, 3 4 5 8 ,那么等差数列中 12 ( ) A.15 B.30 C.31 D.64 7.五位同学站成一排照相,其中甲与乙必须相邻,且甲不能站在两端的排法总数( )。 A.40 B.36 C.32 D.24 8.设�,�,�是三个不重合的平面, l 是直线,给出下列命题:①若� ⊥ �,� ⊥ �,则� ⊥ �;②若 l 上 两点到�距离相等,则�∥�;③若� ⊥ �,�∥�,则� ⊥ �;④若�∥�,� ⊄ �,且�∥�,则�∥�,正确的是( ) 。 A.①② B.②③ C.②④ D.③④ 9.命题“若�2 ≠ 4,则� ≠ 2 且� ≠− 2”的否命题( )。 A.若�2 = 4,则� ≠ 2 且� ≠− 2 B.若�2 ≠ 4,则� = 2 且� =− 2 C.若�2 ≠ 4,则� = 2 或� =− 2 D.若�2 = 4,则� = 2 或� =− 2 1 10.某家庭连续五年收入和支出如下: 收入 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 收入与支出符合线性回归方程: = ˆ y bx + ˆ a , ˆ b = 0.76。若此家庭在 2017 年的收入是 15 万元,那此家 庭的 2017 年的支出是( )。 A.11.4 B.11.8 C.12.0 D.12.2 11.一名法官在审理一起珍宝盗窃案时,此案有四名罪犯:甲、乙、丙、丁。甲:罪犯在乙、丙、丁三 人之中;乙:我没有作案,是丙偷的;丙:甲、乙两人中有一人是小偷;丁:乙说的是事实。四人中有两 人说的是真话,两人说的是假话,只有一人是罪犯。那这四人谁是罪犯?( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 1 12. 已知� > 0 且� ≠ 1,则下列图象中最符合函数� � = ��与� � = ���� − 的图象是( )。 � 13.集合 M { x | 0 x 1} , N { x | 1 x 1} ,则 M N 等于( )。 A. 0 1 , B.0 1 , C.1 1 , D.1 1 , 2 i 14.已知 i 为虚数单位, a R ,若 为纯虚数,则 z 2 a 1 2i 的模等于( )。 a i A. 2 B. 3 C. 6 D. 11 15.若角 的终边经过点 P 1 , 2 ,则 cos2 的值为( ) 。 3 3 5 5 A. B. C. D. 5 5 5 5 16.过点 P 1 1 , 的直线 l 将圆 x y , | x y 4 分成两部分,两部分的面积分别为 S S , S S 1 2 ,当 1 2 面 积最大时,直线 l 的方程为( )。 A. x y 2 0 B. x y 2 0 C. x y 2 0 D. x y 1 0 17.从 4 款甲型和 5 款乙型智能手机中任取 3 款,其中至少要甲乙型号各一款,则不同的取法共有( )。 A.140 种 B.80 种 C.70 种 D.35 种 18.向量 a 3, m , b 2 1 , 且 a b ,则 m ( )。 A. 2 3 B. 2 3 C. 4 3 D. 6 3 2 19. o l g 2 x 3 1 x 2 是 4 8的( )。 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 20.设 2 x 15 2 2 4 10 a a x a x a x a 0 1 2 5 , 3 ( )。 A.320 B.160 C.120 D.80 21.在矩形 ABCD 中 AB 2 AD ,以 AB 为焦点的双曲线经 C D , 两点,则此双曲线的离心率为( ) 。 3 5 3 5 1 5 1 5 A. B. C. D. 2 2 2 2 π π 1 22.在 , 上随机选取一个数 x co , s x 的值介于 0 到 之间的概率为( )。 2 2 2 3 1 1 1 A. B. C. D. 4 2 3 6 23.角 的终边经过点 P 1 1 , ,函数 f ( x) sin x 0 图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 π π ,则 f ( )。 3 12 1 1 1 A.1 B. C. D. 2 3 4 1 , x 1 24. f ( x) ,若 2 g( x) f ( x) bf ( x) c 有三个根 x x , x , ,则 x x x x x x log x x , 1 2 3 1 2 2 3 1 3 a 1 1 1 等于( )。 A.1 B.2 C.6 D.3 2 25.复数 的共轭复数的虚部是( )。 1+i A. i B.-1 C. i D.1 26.设集合 A 3 x x 9 , B x y ln x 1 ,则 A B =( )。 A. 1 2 , B.1 2 , C.1 2 , D. 1 2 , 27. 0.3 a 1.7 , 0.2 b log c 3 , 5 0.2 则( )。 A. a b c B. c b a C. b c a D. b a c 28.在 △ ABC 中, A, B 的对边分别是 a, b ,则“ a b > ”是“ cos2 A cos2 B ”的( )。 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3 1 29. 在 △ ABC 中 , M 为 BC 上 的 任 意 一 点 , N 为 线 段 AM 上 一 点 , 且 满 足 AN NM , 若 3 AN AB AC ,则 的值为( )。 1 1 A. B. C.1 D.4 4 3 5 30.已知 6 a ( x 1)的展开式中 3 x 的系数为 ,则 a 2 =( ) 。 1 1 1 A. 8 B. 4 C. 2 D.2 31.若函数 ( ) x x f x ae e 为奇函数,则 f x
《数学学科教师招聘》模拟试题(二)
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本文档由 教师招聘考试公告 于 2024-01-05上传分享