模考大赛第 4 季——数学学科题本 一、单项选择题(本大题共 50 小题,每小题 2 分,共 100 分) 1.一个多边形的内角和是它外角和的二倍,则这个多边形是( ) 。 A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 2.下列计算正确的是( )。 A. 5 5 10 a  a  a B. 7 6 a  a  a C. 3 2 6 a  a  a D. 3 2 6 (  a )   a  x 1  0  3.不等式组 3 x  4 的解集在数轴上应表示为( )。  x   1  2 A. B. C. D. 4.某班学生参加献爱心活动,该班 50 名学生的捐款统计情况如下表: 金额(元) 5 10 20 50 100 人数(人) 4 16 15 9 6 则他们捐款金额的中位数和平均数分别是( )。 A.10,20.6 B.20,20.6 C.10,30.6 D.20,30.6 x  1  5.化简  1 的结果是( ) 。 2 x 2 x 1  x 1     1 x 1 A. B. C. x 1 D. x 1 x 1 x 6.如图是某圆锥的主视图和左视图,则该圆锥的体积是( )。 A. 25 B. 24 C. 20 D.16 7.小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率是( ) 。 1 1 1 2 A. B. C. D. 6 3 2 3 1 8.如图, AB 是圆 O 的直径,弦 CD 交 AB 与点 P A , P  2 B , P  6, A  PC  30,则 CD 的长为( )。 A. 15 B. 2 5 C.8 D. 2 15 9.绿水青山就是金山银山,某村承接了 60 万平方米的荒山绿化任务。为了迎接雨季的到来,实际工作 时,每天工作效率比原计划提高了 25%,结果提前 30 天完成任务。设实际工作的每天绿化面积为 x 万平方 米,则下面方程式正确的是( )。 60 60 60 60 A.   30 B.   30 x (1 25 ) % x (1 25 ) % x x 60(1 25 ) % 60 60 60(1  25 ) % C.   30 D.   30 x x x x 10.如图, Rt△ ABC中, A  CB  90 C , D  AB,垂足为 D , AF 平分  CAB ,交 CD 于点 E ,若 AC  3 A , B  5,则 CE 的长为( ) 3 4 5 8 A. B. C. D. 2 3 3 3 11.观察下列算式: 1 2  2 , 2 2  4 , 3 2  8 , 4 2 16 , 5 2  32 , 6 2  64 , 7 2 128 ……则 2 3 2019 2  2  2   2 的末尾 数字是( )。 A.8 B.6 C.4 D.0 12.如图,在矩形 ABCD 中,E 是 AB 的中点,沿 EC 对折矩形 ABCD ,使点 B 落在 P 处折痕为 EC , 连接 AP 并延长 AP ,交 CD 于 F 点,连接 CP 并延长交 AD 于点 Q 。给出下列结论:①四边形 AECF 为平 行四边形;②  PBA   APQ ;③ △ FPC 为等腰三角形;④ △ APB≌△ EPC ,其中正确的结论有( ) 。 2 A.①② B.①②③ C.①③④ D.②③ 13.如图,菱形 ABCD 中,边 AD  y 轴,垂足为点 E ,顶点 A 在第二象限,顶点 B 在 y 轴的正半轴上, k 反比例函数 y   k  0 x ,  0 的图象同时经过顶点 C D 、 ,若点 C 的横坐标为 5, BE  3 DE,则 k 的值为 x ( ) 5 15 A. B. C.3 D.5 2 4 1 14.如图,抛物线 2 y  ( x 1) 1 与 2 y  a( x  4)  3 交于点 A13 , , 过点 A 作 x 轴的平行线,分别交 1 2 2 2 两条抛物线于 B, C 两点,且 D E 、 分别为两抛物线的顶点,则下列结论:① a  ;② AC  AE ;③ △ ABD 3 是等腰三角形;④当 x  1时, y  y 1 2 。正确的为( ) 。 A.②④ B.①③ C.①②③ D.①③④ 15.已知复数 z 满足 z 1 i  1 3i ,则 z  ( ) 。 A. 2  i B. 2 - i C.1 + 2i D.1 - 2i 16.设集合 A = { x log x < 0 , B = { 2 m m - 2 m > } 0 ,则 A  ( Rð B) = ( )。 2 } A. (0 ) 2 , B. (1 ] 2 , C. (0 ) 1 , D. [0 ) 2 , 17.已知对 1000 个研究对象的某项测量结果 x 服从正态分布 2 N(1,s ) ,若 P(0 < x <1) = 0.4 则估计满 足 x > 2 的研究对象的个数为( ) 。 A.100 B.300 C.400 D.600 3 18.设函数 f ( x) 3 = a sin x + b tan x + ,若 f ( m) = 2018 ,则 f (- m) = ( ) 。 2 A.2015 B.-2015 C.2020 D.2021 1 2 19.已知 a > 0 b , > 0 ,且 , 的等差中项为 2,则 a + 2 b 的最小值为( )。 a b 9 13 9 7 A. B. C. D. 2 4 4 4 20.过直线 x - y + 5 = 0 上的点作圆 2 2 x + y - 4 x - 2 y + 2 = 0 的切线,则切线长的最小值为( )。 A. 3 2 B. 15 C.4 D. 4 3 21.函数 - x 2 f ( x) = 2 - x - 2 x 的图象大致为( ) 。 A. B. C. D. 2 2 x y 22.已知双曲线 - = 1( a > 0 b , > 0) ,直线 AB 过其右焦点,交双曲线于 A B 、 且以 AB 为直径的圆 2 2 a b 过点 (- a ) 0 , ,则此双曲线的离心率为( )。 A. 3 B. 5 C.3 D.2 23.若 M   x x   N ,   2 lg 0 x x  4  ,则 M  N =( )。 A. (1 2] , B. [1 2) , C. (1 2) , D. [1 2] , 24. Z  3  2i Z  Z  1 i Z  Z  1 , 1 2 则复数 1 2 ( )。 A. 4  7i B. 2  i C.1  i D.14  5i 25.已知倾斜角为 的直线 L 与直线 x  2 y  3  0 垂直,则 sin  ( )。 5 5 2 5 2 5 A.  B. C.  D. 5 5 5 5 1 26.已知不等式 2 x  ax  a  2  0  a  2 的解集为 , x  x  ,  ,则 x  x  的最小值是 1   2  1 2 x x 1 2 ( )。 1 5 A. B.2 C. D.4 2 2 4 27.在矩形 ABCD 中, AB  2 AD ,以 AB 为焦点的双曲线经过 C D , 两点,则此双曲线的离心率为 ( )。 3  5 3  5 1 5 5 A. B. C. D.1+ 2 2 2 2 28. PQ 是圆 2 2 x 

pdf文档 《数学学科教师招考》模拟试题(四)

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